698 Постройте угол а, если: 1 a) tga=; 2 2 r) cos a=; 3

Ответ:

Чтобы построить угол α, удовлетворяющий заданным условиям, можно воспользоваться следующими методами:

а) tg α = 1/2:

Метод построения:

• Проведите прямую линию.
• Отметьте на ней точку A.
• Постройте перпендикуляр к этой прямой в точке A.
• Отмерьте на прямой от точки A отрезок длиной 2 единицы (например, 2 см) и поставьте точку B.
• Отмерьте на перпендикуляре от точки A отрезок длиной 1 единицу (например, 1 см) и поставьте точку C.
• Соедините точки B и C.
• Угол между прямой AB и отрезком BC будет углом α, тангенс которого равен 1/2.

г) cos α = 2/3:

Метод построения:

• Проведите прямую линию.
• Отметьте на ней точку A.
• Постройте окружность с центром в точке A радиусом 3 единицы (например, 3 см).
• Проведите дугу окружности, пересекающую прямую в точке B так, чтобы расстояние AB было равно 2 единицам (например, 2 см).
• Соедините точки A и B с центром окружности (точка O).
• Угол между прямой AB и радиусом OA будет углом α, косинус которого равен 2/3.

Ответ: Описаны методы построения углов для заданных значений тангенса и косинуса.