Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству: а) x = y²; б) y = |x|.

a) $$x = y^2$$ Это уравнение параболы, расположенной вдоль оси x. Чтобы построить график, можно выразить y через x: $$y = \pm\sqrt{x}$$. Поскольку x не может быть отрицательным (иначе корень не будет действительным числом), график существует только для $$x \ge 0$$. Для каждого положительного значения x будет два значения y: положительное и отрицательное. Таким образом, график будет симметричен относительно оси x и представлять собой "лежащую" параболу. б) $$y = |x|$$ Это график функции модуля. Он состоит из двух частей: * Для $$x \ge 0$$: $$y = x$$ (прямая линия, идущая из начала координат под углом 45 градусов). * Для $$x < 0$$: $$y = -x$$ (прямая линия, идущая из начала координат под углом 135 градусов). Вместе эти две части образуют V-образную фигуру с вершиной в начале координат. График симметричен относительно оси y. **Ответ:** * a) График уравнения $$x = y^2$$ - парабола, расположенная вдоль оси x, существует только для $$x \ge 0$$ и симметрична относительно оси x. * б) График уравнения $$y = |x|$$ - V-образная фигура с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси y.