2.22. Отрезок EF равен 12 см. Найдите на прямой EF все точки, сумма расстояний от каждой из которых до концов отрезка EF равна: 1) 12 см; 2) 15 см; 3) 10 см.

Ответ: 1) любая точка на отрезке EF; 2) ни одной; 3) ни одной.

Решение:

• 1) Если сумма расстояний от точки до концов отрезка EF равна длине отрезка EF (12 см), то любая точка на отрезке EF удовлетворяет условию.
• 2) Если сумма расстояний больше длины отрезка EF (15 см), то таких точек на прямой EF не существует, так как минимальная сумма расстояний достигается в пределах отрезка EF и равна его длине.
• 3) Если сумма расстояний меньше длины отрезка EF (10 см), то таких точек на прямой EF также не существует, так как минимальная сумма расстояний равна длине отрезка EF.

Ответ: 1) любая точка на отрезке EF; 2) ни одной; 3) ни одной.