2.24. Отрезок, длина которого равна 32 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Найдите длину среднего отрезка.

Ответ: 4 см.

Решение:

Обозначим длины отрезков как a, b, c, где a и c - крайние отрезки, b - средний отрезок.

Из условия задачи известно, что: a + b + c = 32 и a/2 + b + c/2 = 18.

Выразим b из первого уравнения: b = 32 - a - c.

Подставим это выражение во второе уравнение: a/2 + 32 - a - c + c/2 = 18.

Упростим уравнение: -a/2 - c/2 = -14.

Умножим обе части уравнения на -2: a + c = 28.

Теперь подставим a + c = 28 в выражение для b: b = 32 - (a + c) = 32 - 28 = 4.

Ответ: 4 см.