Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.27. Можно ли на прямой отметить точки А, В, С, D и Е так, чтобы расстояния между ними оказались равными: АВ = 4 см, ВС = 7 см, CD = 9 см, DE = 6 см, АЕ = 8 см?
Ответ:
Ответ: Нет, нельзя.
Краткое пояснение: Проверяем, выполняется ли неравенство треугольника для заданных расстояний.
Решение:
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника для любых трех точек.
AE = AB + BC + CD + DE = 4 + 7 + 9 + 6 = 26
AE = 8
Отрезок AE не может быть одновременно равен 8 и 26, следовательно, нельзя отметить точки так, чтобы расстояния между ними удовлетворяли условию задачи.
Ответ: Нет, нельзя.
Цифровой атлет
Энергия: 100%
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 2.15. Точка С — внутренняя точка отрезка АВ, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки АС и ВС, если: 1) отрезок АС на 5 см больше отрезка ВС; 2) отрезок АС в 4 раза меньше отрезка ВС; 3) AC: BC = 9 : 11.
- 2.16. Точка К принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и KD, если: 1) отрезок СК на 4 см меньше отрезка KD; 2) отрезок СК в 6 раз больше отрезка KD; 3) CK: KD = 3 : 4.
- 2.22. Отрезок EF равен 12 см. Найдите на прямой EF все точки, сумма расстояний от каждой из которых до концов отрезка EF равна: 1) 12 см; 2) 15 см; 3) 10 см.
- 2.23. Через точки А и В проведена прямая. Где на этой прямой лежит точка С, расстояние от которой до точки В в 2 раза больше рас- стояния от неё до точки А?
- 2.24. Отрезок, длина которого равна 32 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Найдите длину среднего отрезка.
- 2.25. На прямой последовательно отметили точки А, В, С, D и Е так, что АВ = 15 см, СЕ = 45 см, АС = BD. Найдите отрезок DE.
- 2.26. На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 8 см, ВС = 30 см, CD = 12 см, DA = 10 см. Найдите отрезок АС.
- 2.29. Точка В принадлежит отрезку АС. Известно, что АВ = 2 см, BC = 1 см. На прямой АВ укажите все точки М такие, что AM + MB = MC.
- 2.30. На прямой последовательно отметили точки А, В, С и Д так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 1 см. На данной прямой найдите все такие точки Х, чтобы сумма XA + XB + XC + XD принимала наименьшее значение.
