Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?

Ответ:

Нет, неверно.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра \( h \) и диаметру основания \( 2r \). Площадь осевого сечения равна \( S_{осeвое} = h × 2r \).

Если осевые сечения двух цилиндров равны, это значит, что произведения их высоты и диаметра основания равны: \( h_1 × 2r_1 = h_2 × 2r_2 \).

Из этого равенства не следует, что \( h_1 = h_2 \). Например, может быть \( h_1 = 10, 2r_1 = 4 \) (тогда \( S = 40 \)) и \( h_2 = 20, 2r_2 = 2 \) (тогда \( S = 40 \)). В этом случае осевые сечения равны, но высоты цилиндров различны.

Ответ: Неверно.