2. Определите квадратное уравнение, сумма корней которого равна 3: а) x² + 5x − 3 = 0; в) х2 – 3х – 5 = 0; б) x² - 5x + 3 = 0; г) х² + 3х + 5 = 0.

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, сумма корней равна $$\frac{-b}{a}$$. В данном случае, $$a = 1$$, поэтому сумма корней равна $$-b$$.

Нам нужно найти уравнение, где сумма корней равна 3, то есть $$-b = 3$$, или $$b = -3$$.

Рассмотрим каждое из уравнений:

• а) $$x^2 + 5x - 3 = 0$$, $$b = 5$$, сумма корней равна -5.
• б) $$x^2 - 5x + 3 = 0$$, $$b = -5$$, сумма корней равна 5.
• в) $$x^2 - 3x - 5 = 0$$, $$b = -3$$, сумма корней равна 3.
• г) $$x^2 + 3x + 5 = 0$$, $$b = 3$$, сумма корней равна -3.

Следовательно, уравнение, сумма корней которого равна 3, это $$x^2 - 3x - 5 = 0$$.

Ответ: в)