Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6 OK = 6 ZMON = 120° MK, NK-?
Ответ:
Краткое пояснение: Воспользуемся свойствами касательных, проведенных из одной точки к окружности, и теоремой косинусов.
Пошаговое решение:
- MK = NK, т.к. MK и NK - касательные к окружности, проведенные из одной точки.
- Треугольники MOK и NOK равны (по двум сторонам и углу между ними).
- Значит, угол MOK = углу NOK = 120°/2 = 60°.
- Рассмотрим треугольник MOK. Он прямоугольный (угол OKM = 90°).
- MK = OK * tg(MOK) = 6 * tg(60°) = 6 * √3.
Ответ: MK = NK = 6√3
Похожие
