1) Найти: ВС. B 2) Найти: АВ. A 60° 10 C Рис. 4

Ответ: 5\(\sqrt{3}\)

1. Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, так как угол C равен 90 градусов.
2. Нам нужно найти катет BC, прилежащий к углу B, зная гипотенузу AB.
3. Вспоминаем определение косинуса угла: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos B = \frac{BC}{AB}\]

4. Выражаем BC:

\[BC = AB \cdot \cos B\]

5. Подставляем известные значения: AB = 10, угол B = 60 градусов, \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).

\[BC = 10 \cdot \cos 60^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\]\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\]

Ответ: 5\(\sqrt{3}\)