Найдите значение выражения -(у - 8)² + y² -14y + 49 при у = 1/2

Решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(-(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(y^2 - 16y + 64) + y^2 - 14y + 49 = -y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49\).
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \(-y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 = 2y - 15\).
• Шаг 3: Подставляем значение \(y = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: \(2 \cdot \frac{1}{2} - 15 = 1 - 15\).
• Шаг 4: Вычисляем результат: \(1 - 15 = -14\).

Ответ: -14