Найдите значение выражения (√17 - 6)² + 12√17.

Решение:

1. Раскроем скобки по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
2. \( (\sqrt{17} - 6)^2 = (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 6 + 6^2 = 17 - 12\sqrt{17} + 36 \).
3. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное: \( (17 - 12\sqrt{17} + 36) + 12\sqrt{17} \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 17 + 36 - 12\sqrt{17} + 12\sqrt{17} = 53 \).

Ответ: 53.