Найдите значение выражения √ (1/25 · x⁸y²) при x = 3 и y = 5.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \( \sqrt{\frac{1}{25}x^8y^2} = \sqrt{\frac{1}{25}} \cdot \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{y^2} = \frac{1}{5} \cdot x^4 \cdot y \).
2. Подставим значения \( x = 3 \) и \( y = 5 \): \( \frac{1}{5} \cdot 3^4 \cdot 5 = \frac{1}{5} \cdot 81 \cdot 5 \).
3. Выполним вычисления: \( \frac{1}{5} \cdot 81 \cdot 5 = 81 \).

Ответ: 81.