Найдите значение выражения \frac{(a⁶)³}{a^{15}} при а = 4.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степеней при возведении степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

  Тогда числитель будет: \((a^6)^3 = a^{6 \cdot 3} = a^{18}\).

• Шаг 2: Теперь упростим выражение, используя свойство степеней при делении: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

  Тогда всё выражение будет: \(\frac{a^{18}}{a^{15}} = a^{18-15} = a^3\).

• Шаг 3: Подставим значение \(a = 4\) в упрощенное выражение: \(a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\).

Ответ: 64