Найдите значение выражения \frac{(a⁴)⁵}{a^{18}} при а = 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степеней при возведении степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

  Тогда числитель будет: \((a^4)^5 = a^{4 \cdot 5} = a^{20}\).

• Шаг 2: Теперь упростим выражение, используя свойство степеней при делении: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

  Тогда всё выражение будет: \(\frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2\).

• Шаг 3: Подставим значение \(a = 3\) в упрощенное выражение: \(a^2 = 3^2 = 3 \cdot 3 = 9\).

Ответ: 9