5. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}\) при x = 3.

Ответ:

Упростим выражение: \[\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2)(x+2) \cdot 6(x+5)}{(x-5)(x+5) \cdot 2(x+2)} = \frac{3(x+2)}{x-5}\] Подставим x = 3: \[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\]

Ответ: -7.5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сократил дробь и подставил значение x.

Доп. профит: Читерский прием: Если видишь деление дробей, сразу заменяй его умножением на перевернутую дробь.