8. Найдите значение выражения \(\frac{(m+7)^2+2(m+7)+1}{m+8}\), если m = -9,2.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо упростить его и подставить значение переменной m.

1. Упростим числитель выражения. Заметим, что числитель является полным квадратом:

$$ (m+7)^2 + 2(m+7) + 1 = (m+7+1)^2 = (m+8)^2 $$

2. Подставим упрощенное выражение в исходную дробь:

$$ \frac{(m+8)^2}{m+8} $$

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (m+8), при условии, что m ≠ -8:

$$ \frac{(m+8)^2}{m+8} = m+8 $$

4. Теперь подставим значение m = -9,2 в упрощенное выражение:

$$ m + 8 = -9.2 + 8 = -1.2 $$

Таким образом, значение выражения равно -1.2.

Ответ: -1.2