16. Найдите значение выражения \((m+1)^2 + (6-m)(6+m)\) при \(m = \frac{1}{2}\).

Упростим выражение:

\[(m+1)^2 + (6-m)(6+m) = (m^2 + 2m + 1) + (36 - m^2) = m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 = 2m + 37\]

Теперь подставим значение \(m = \frac{1}{2}\):

\[2 \cdot \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38\]

Ответ: 38

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно упростили выражение и аккуратно вычислили результат.

База: Умение видеть формулы сокращенного умножения упрощает вычисления.