Найдите значение выражения \(\frac{64x^2 - 81}{2y} \cdot \frac{4y}{8x^2 + 9x}\) при \(x = 0.2, y = 3\sqrt{2}\).

Ответ: -10

1. Упрощаем выражение:

\[\frac{64x^2 - 81}{2y} \cdot \frac{4y}{8x^2 + 9x} = \frac{(8x - 9)(8x + 9)}{2y} \cdot \frac{4y}{x(8x + 9)} = \frac{(8x - 9) \cdot 2}{x}\]\[= \frac{2(8x - 9)}{x}\]

2. Подставляем значения:

\[\frac{2(8 \cdot 0.2 - 9)}{0.2} = \frac{2(1.6 - 9)}{0.2} = \frac{2 \cdot (-7.4)}{0.2} = \frac{-14.8}{0.2} = -74\]\[x = 0.2\], подставим в упрощенное выражение:

3. Вычисляем:

\[\frac{2 \cdot (8 \cdot 0.2 - 9)}{0.2} = \frac{2 \cdot (1.6 - 9)}{0.2} = \frac{2 \cdot (-7.4)}{0.2} = -74\]

Ответ: -74