3. Решите уравнение \(-5x^2 - 6 - 13x = 0\).

Давай решим уравнение \(-5x^2 - 13x - 6 = 0\). Для этого:

1. Умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x^2\): \[5x^2 + 13x + 6 = 0\]
2. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае \(a = 5\), \(b = 13\), \(c = 6\), следовательно: \[D = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49\]
3. Теперь найдем корни уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x = \frac{-13 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{-13 \pm 7}{10}\] Получаем два корня: \[x_1 = \frac{-13 + 7}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6\] \[x_2 = \frac{-13 - 7}{10} = \frac{-20}{10} = -2\]

Ответ: \(x_1 = -0.6\) или \(x_2 = -2\)

Прекрасно! Ты отлично справился с этим уравнением! Продолжай тренироваться, и ты достигнешь больших успехов!