5. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s(t) = 4t² - 3t + 1 в момент времени t = 3 с, если путь измеряется в метрах.

Ответ: 21 м/с

Разбираемся:

Шаг 1: Находим производную функции s(t) = 4t² - 3t + 1, чтобы получить функцию скорости v(t).

v(t) = s'(t) = (4t² - 3t + 1)' = 8t - 3

Шаг 2: Подставляем t = 3 в функцию скорости v(t).

v(3) = 8 * 3 - 3 = 24 - 3 = 21

Получаем скорость точки в момент времени t = 3 с равной 21 м/с.

Ответ: 21 м/с