5 5 Найдите производную функции f(x) = 4-5x x+2

Найдем производную функции $$f(x) = \frac{4-5x}{x+2}$$. Используем правило дифференцирования частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$.

В нашем случае $$u = 4-5x$$ и $$v = x+2$$. Тогда $$u' = -5$$ и $$v' = 1$$.

$$f'(x) = \frac{(-5)(x+2) - (4-5x)(1)}{(x+2)^2} = \frac{-5x-10-4+5x}{(x+2)^2} = \frac{-14}{(x+2)^2}$$.

Ответ: $$f'(x) = \frac{-14}{(x+2)^2}$$.