2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NК = 20 см.

Треугольники АВС и KMN подобны, так как: $$\frac{AB}{KM} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$, $$\frac{BC}{MN} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$, $$\frac{AC}{NK} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$$.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия k = $$\frac{4}{5}$$.

Отношение площадей равно: $$\frac{S_{ABC}}{S_{KMN}} = k^2 = (\frac{4}{5})^2 = \frac{16}{25}$$.

Ответ: $$\frac{16}{25}$$