4. 46. Найдите множество решений неравенства: 1)1 ^\frac{2x}{3} + ^\frac{x-1}{6} + ^\frac{x+2}{2} ≥ 0; 2) 4x + 3 >2(3x – 4) – 2x.

1. Решим неравенство \(1^{\frac{2x}{3}} + \frac{x-1}{6} + \frac{x+2}{2} \geq 0\): Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: \[2(2x) + (x - 1) + 3(x + 2) \geq 0\] Раскроем скобки: \[4x + x - 1 + 3x + 6 \geq 0\] Приведем подобные члены: \[8x + 5 \geq 0\] \[8x \geq -5\] \[x \geq -\frac{5}{8}\]
2. Решим неравенство \(4x + 3 > 2(3x - 4) - 2x\): Раскроем скобки: \[4x + 3 > 6x - 8 - 2x\] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[4x - 6x + 2x > -8 - 3\] \[0x > -11\] Так как \(0x > -11\) верно для любого x, решением является любое число.

Ответ: 1) x ≥ -5/8; 2) x - любое число