Решение:

Выразим x через y из первого уравнения:

$$x = 13 - y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(13 - y)y = 42$$

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

$$13y - y^2 = 42$$ $$y^2 - 13y + 42 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 169 - 168 = 1$$ $$y_1 = \frac{13 + \sqrt{1}}{2} = \frac{13 + 1}{2} = 7$$ $$y_2 = \frac{13 - \sqrt{1}}{2} = \frac{13 - 1}{2} = 6$$

Найдем соответствующие значения x:

Для $$y_1 = 7$$:

$$x_1 = 13 - y_1 = 13 - 7 = 6$$

Для $$y_2 = 6$$:

$$x_2 = 13 - y_2 = 13 - 6 = 7$$

Ответ: (6; 7) и (7; 6)