3. Найдите координаты вершины М параллелограмма MNKF, если N (5; 5),К (8; −1), F (6; -2).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Значит, $$\vec{NK} = \vec{FM}$$.

Обозначим координаты точки M как (x; y). Тогда:

$$\vec{NK} = (8 - 5; -1 - 5) = (3; -6)$$.

$$\vec{FM} = (x - 6; y - (-2)) = (x - 6; y + 2)$$.

Приравниваем координаты векторов:

$$x - 6 = 3$$ и $$y + 2 = -6$$.

Решаем уравнения:

$$x = 3 + 6 = 9$$,

$$y = -6 - 2 = -8$$.

Таким образом, координаты вершины M (9; -8).

Ответ: (9; -8).