2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке M(1; -3) и которая проходит через точку B (-2; 5).

Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом R имеет вид: $$(x - a)² + (y - b)² = R²$$ В нашем случае центр окружности M(1; -3), то есть a = 1 и b = -3. Окружность проходит через точку B(-2; 5). Чтобы найти радиус R, нужно вычислить расстояние от центра M до точки B: $$R = \sqrt{(-2 - 1)² + (5 - (-3))²} = \sqrt{(-3)² + (5 + 3)²} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73}$$ Теперь мы знаем радиус R = $$\sqrt{73}$$. Подставляем значения a, b и R в уравнение окружности: $$(x - 1)² + (y - (-3))² = (\sqrt{73})²$$ $$(x - 1)² + (y + 3)² = 73$$ Ответ: Уравнение окружности: $$(x - 1)² + (y + 3)² = 73$$.