Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если В (-2; 5) и С (4; 1).

Длина отрезка BC вычисляется по формуле:

$$BC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

где $$B(x_1; y_1)$$, $$C(x_2; y_2)$$.

Подставим координаты точек B и C в формулу:

$$BC = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{6^2 + 16} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$$

Координаты середины отрезка BC вычисляются по формулам:

$$x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2}$$, $$y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2}$$

Подставим координаты точек B и C в формулы:

$$x_{mid} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$y_{mid} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Середина отрезка BC имеет координаты (1; 3).

Ответ: Длина отрезка $$2\sqrt{13}$$, координаты середины (1; 3)