1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А (-3;-4) и В (5; -2).

Длина отрезка АВ находится по формуле:

$$ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

где A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Подставим координаты точек A(-3; -4) и B(5; -2) в формулу:

$$ AB = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-2 - (-4))^2} = \sqrt{(5 + 3)^2 + (-2 + 4)^2} = \sqrt{8^2 + 2^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17} $$

Координаты середины отрезка АВ находятся по формулам:

$$ x_с = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_с = \frac{y_1 + y_2}{2} $$

где (x_с; y_с) - координаты середины отрезка. Подставим координаты точек A(-3; -4) и B(5; -2) в формулу:

$$ x_с = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 $$ $$ y_с = \frac{-4 + (-2)}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты (1; -3).

Ответ: Длина отрезка $$2\sqrt{17}$$, координаты середины (1; -3)