Контрольные задания > 8.Найдите \( -26 cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) \), если \( cos \alpha = -\frac{5}{13} \) и \( \alpha \in (0,5\pi; \pi) \).
Вопрос:

8.Найдите \( -26 cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) \), если \( cos \alpha = -\frac{5}{13} \) и \( \alpha \in (0,5\pi; \pi) \).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -24

Краткое пояснение: Используем формулы приведения, чтобы упростить выражение.
  1. Упростим \( cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) \), используя формулу приведения: \[ cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -sin \alpha \]
  2. Поскольку \( \alpha \in (0,5\pi; \pi) \), угол находится во второй четверти, где синус положителен.
  3. Найдем \( sin \alpha \): \[ sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \] Следовательно, \( sin \alpha = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} \).
  4. Теперь найдем \( -26 cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -26 (-sin \alpha) = 26 sin \alpha \): \[ 26 sin \alpha = 26 \cdot \frac{12}{13} = 2 \cdot 12 = 24 \]

Ответ: 24

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие