5.Найдите \( \frac{3 sin6\alpha}{5 cos 3\alpha} \), если \( sin 3\alpha = 0.8 \).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 2.4

Краткое пояснение: Используем формулу синуса двойного угла для упрощения выражения.

Представим \( sin 6\alpha \) как \( sin (2 \cdot 3\alpha) \) и используем формулу синуса двойного угла: \[ sin 6\alpha = sin (2 \cdot 3\alpha) = 2 sin 3\alpha cos 3\alpha \]
Подставим это выражение в исходное: \[ \frac{3 sin 6\alpha}{5 cos 3\alpha} = \frac{3 \cdot 2 sin 3\alpha cos 3\alpha}{5 cos 3\alpha} \]
Сократим \( cos 3\alpha \): \[ \frac{3 \cdot 2 sin 3\alpha cos 3\alpha}{5 cos 3\alpha} = \frac{6 sin 3\alpha}{5} \]
Теперь подставим значение \( sin 3\alpha = 0.8 \): \[ \frac{6 sin 3\alpha}{5} = \frac{6 \cdot 0.8}{5} = \frac{4.8}{5} = 0.96 \]

Ответ: 0.96

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро