5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М (-2; -1) и № (3; 1).

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) и (x2; y2), имеет вид:

$$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$

Подставим координаты точек М (-2; -1) и N (3; 1):

$$ \frac{y - (-1)}{1 - (-1)} = \frac{x - (-2)}{3 - (-2)} $$

$$ \frac{y + 1}{2} = \frac{x + 2}{5} $$

$$ 5(y + 1) = 2(x + 2) $$

$$ 5y + 5 = 2x + 4 $$

$$ 2x - 5y - 1 = 0 $$

Ответ: $$2x - 5y - 1 = 0$$