2. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин совершается 60 колебаний. Амплитуда равна 8 см.

Ответ: x = 8\(\cdot\)cos(2πt)

Разбираемся:

• Общий вид уравнения гармонических колебаний: x = A\(\cdot\)cos(ωt), где:
  • x – смещение от положения равновесия,
  • A – амплитуда колебаний,
  • ω – угловая частота,
  • t – время.
• Дано:
  • Амплитуда A = 8 см,
  • За 1 минуту (60 с) совершается 60 колебаний, значит частота ν = 60/60 = 1 Гц.
• Находим угловую частоту: ω = 2πν = 2\(\cdot\)π\(\cdot\)1 = 2π рад/с.
• Подставляем значения в уравнение: x = 8\(\cdot\)cos(2πt).

Ответ: x = 8\(\cdot\)cos(2πt)