4. Амплитуда колебаний равна 12 см, частота 50 Гц. Вычислите смещение колеблющейся точки через 0,4 с.

Ответ: Смещение = -12 см

Разбираемся:

• Общий вид уравнения гармонических колебаний: x = A\(\cdot\)cos(ωt), где:
• x – смещение от положения равновесия,
• A – амплитуда колебаний,
• ω – угловая частота,
• t – время.
• Дано:
  • Амплитуда A = 12 см,
  • Частота ν = 50 Гц,
  • Время t = 0,4 с.
• Находим угловую частоту: ω = 2πν = 2\(\cdot\)π\(\cdot\)50 = 100π рад/с.
• Вычисляем смещение: x = 12\(\cdot\)cos(100π\(\cdot\)0,4) = 12\(\cdot\)cos(40π). Так как cos(40π) = cos(0) = 1, то x = 12\(\cdot\)1 = 12 см.

Ответ: Смещение = 12 см