1. Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, а амплитуда 80 см.

Ответ: x = 80\(\cdot\)cos(πt)

Разбираемся:

• Общий вид уравнения гармонических колебаний: x = A\(\cdot\)cos(ωt), где:
  • x – смещение от положения равновесия,
  • A – амплитуда колебаний,
  • ω – угловая частота,
  • t – время.
• Дано:
  • Амплитуда A = 80 см,
  • Частота ν = 0,5 Гц.
• Находим угловую частоту: ω = 2πν = 2\(\cdot\)π\(\cdot\)0,5 = π рад/с.
• Подставляем значения в уравнение: x = 80\(\cdot\)cos(πt).

Ответ: x = 80\(\cdot\)cos(πt)