На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Фигура, изображённая на клетчатой бумаге, представляет собой многоугольник.

Для нахождения площади фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, можно использовать формулу Пика, но проще подсчитать количество полных и неполных клеток.

Подсчитаем количество полных клеток внутри фигуры. Их 12.

Подсчитаем количество неполных клеток (части клеток) на границе фигуры. Их 8.

Площадь фигуры можно приближённо вычислить, считая, что сумма площадей частей неполных клеток равна площади нескольких полных клеток. В данном случае, 4 неполные клетки примерно равны 2 полным клеткам.

Однако, на изображении более точно видно, что фигура состоит из:

• Прямоугольника размером 3 клетки на 4 клетки = \(3 \times 4 = 12\) клеток.
• Треугольника с основанием 4 клетки и высотой 2 клетки. Площадь этого треугольника \(\frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4\) клетки.

Общая площадь фигуры = Площадь прямоугольника + Площадь треугольника = \(12 + 4 = 16\) клеток.

Так как размер клетки 1 см × 1 см, то площадь каждой клетки равна \(1 \text{ см}^2\).

Следовательно, площадь фигуры равна \(16 \times 1 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2\).

Ответ: 16