8. Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}}$ при $a=2$

Question

$Фото задания: 8. Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}}$ при $a=2$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение под корнем:

$\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}} = \sqrt{9a^{14-8}} = \sqrt{9a^6}$

Теперь извлечём корень:

$\sqrt{9a^6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a^6} = 3 \cdot a^{6/2} = 3a^3$

Подставим значение $a=2$:

$3a^3 = 3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: 24

8. Найдите значение выражения: \(\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}}\) при \(a=2\)