17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \(AOB\) — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Следовательно, дуга AB равна \(173°\).

Угол \(ACB\) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается:

\(\angle ACB = \frac{1}{2} \text{дуга } AB\)

\(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 173°\)

\(\angle ACB = 86,5°\)

Ответ: 86,5