7 M X 4 6 DK Дано: АК = 8.

Дано: АК = 8. AD + DK = AK = 8

Рассмотрим треугольник ADM. Он прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$AM^2 = AD^2 + DM^2$$

$$6^2 = AD^2 + x^2$$

$$36 = AD^2 + x^2$$

$$AD^2 = 36 - x^2$$

Рассмотрим треугольник DKM. Он прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$KM^2 = DK^2 + DM^2$$

$$4^2 = DK^2 + x^2$$

$$16 = DK^2 + x^2$$

$$DK^2 = 16 - x^2$$

AD + DK = 8

AD = 8 - DK

$$AD^2 = (8 - DK)^2$$

$$AD^2 = 64 - 16DK + DK^2$$

$$36 - x^2 = 64 - 16DK + 16 - x^2$$

$$36 - x^2 = 80 - 16DK - x^2$$

$$16DK = 80 - 36$$

$$16DK = 44$$

$$DK = 44/16 = 11/4 = 2.75$$

$$DK^2 = 16 - x^2$$

$$(2.75)^2 = 16 - x^2$$

$$7.5625 = 16 - x^2$$

$$x^2 = 16 - 7.5625$$

$$x^2 = 8.4375$$

$$x = \sqrt{8.4375} ≈ 2.9$$

Ответ: x ≈ 2.9