3 B C X Дано: AC = 8, BD = 6. D

Дано: АС = 8, BD = 6. Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей ромба и его стороной (х).

По теореме Пифагора:

$$x^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2$$

$$x^2 = (8/2)^2 + (6/2)^2$$

$$x^2 = 4^2 + 3^2$$

$$x^2 = 16 + 9$$

$$x^2 = 25$$

$$x = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: x = 5