5. Может ли число 2 ⋅ a + 2 ⋅ b, где a и b – некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?

2 ⋅ a + 2 ⋅ b = 2 ⋅ (a + b)

Так как a и b – натуральные числа, то (a + b) – тоже натуральное число. Следовательно, 2 ⋅ (a + b) – четное число, которое делится на 2. Единственное простое число, которое делится на 2, это число 2. Если (a+b) = 1, то a и b не могут быть натуральными числами. Если a+b > 1, то число 2⋅(a+b) составное.

Ответ: Нет, число 2 ⋅ a + 2 ⋅ b не может быть простым, потому что оно всегда четное и больше 2.