4. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

Определим предмет: Математика.

Ответ: Да, новое число также будет делиться на 9.

Объяснение: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. При перестановке цифр числа, сумма его цифр не меняется. Следовательно, если исходное число делилось на 9, то и новое число, полученное перестановкой цифр, также будет делиться на 9.