11) MLNP - прямоугольник. L N 12 M x 30 P

11) MLNP - прямоугольник.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP, где MN - гипотенуза, MP и NP - катеты. По теореме Пифагора $$MN^2 = MP^2 + NP^2$$. Подставим известные значения: $$30^2 = x^2 + 12^2$$, откуда $$900 = x^2 + 144$$, значит, $$x^2 = 900 - 144 = 756$$, $$x = \sqrt{756} = \sqrt{36 \cdot 21} = 6\sqrt{21}$$.

Ответ: $$6\sqrt{21}$$