7) ABCD трапеция. B C 13 x A 5 H D

7) ABCD - трапеция.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где AB - гипотенуза, AH и BH - катеты. По теореме Пифагора $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$. Подставим известные значения: $$13^2 = 5^2 + x^2$$, откуда $$169 = 25 + x^2$$, значит, $$x^2 = 169 - 25 = 144$$, $$x = \sqrt{144} = 12$$.

Ответ: 12