51 Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если: a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'.

Решение:

a) Если луч OE делит угол AOB на два угла AOE и EOB, то величина угла AOB равна сумме величин углов AOE и EOB.

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB$$

Подставим значения:

$$∠AOB = 44° + 77° = 121°$$

Ответ: ∠AOB = 121°

б) Аналогично:

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB$$

$$∠AOB = 12°37' + 108°25' = 120°62'$$

Так как 62' > 60', преобразуем:

$$120°62' = 120° + 1° + 2' = 121°2'$$

Ответ: ∠AOB = 121°2'