53 Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Решение:

Пусть угол COB равен x.

Тогда угол AOC равен x + 15°.

Так как луч OC делит угол AOB на два угла AOC и COB, то сумма этих углов равна углу AOB.

$$∠AOB = ∠AOC + ∠COB$$

$$155° = (x + 15°) + x$$

$$155° = 2x + 15°$$

$$2x = 155° - 15°$$

$$2x = 140°$$

$$x = 70°$$

Следовательно, угол COB равен 70°.

Угол AOC равен x + 15° = 70° + 15° = 85°.

Ответ: ∠AOC = 85°