Вопрос:

10) log₂(8 - 6x) ≤ log₂ 2x

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим логарифмическое неравенство: $$log_2(8 - 6x) \le log_2 2x$$.

Так как основание логарифма 2 > 1, то знак неравенства не меняется:

$$8 - 6x \le 2x$$

$$8 \le 8x$$

$$x \ge 1$$

Найдем ОДЗ логарифмов:

$$8 - 6x > 0 \Rightarrow 6x < 8 \Rightarrow x < \frac{4}{3}$$.

$$2x > 0 \Rightarrow x > 0$$.

Решением неравенства будет пересечение полученного решения и ОДЗ, то есть $$1 \le x < \frac{4}{3}$$.

Ответ: $$1 \le x < \frac{4}{3}$$

ГДЗ по фото 📸

Похожие