LAOC = 150°, ∠COD = 4 ∠AOD, OB - биссектриса ∠AOC, ∠BOD - ?

Так как OB - биссектриса ∠AOC, то ∠AOB = ∠BOC = \(\frac{1}{2}\) * ∠AOC = \(\frac{1}{2}\) * 150° = 75°. Пусть ∠AOD = x, тогда ∠COD = 4x. Также известно, что ∠AOD + ∠COD = ∠AOC = 150°. Подставим известные значения: $$x + 4x = 150$$ $$5x = 150$$ $$x = \frac{150}{5}$$ $$x = 30$$ Значит, ∠AOD = 30°, а ∠COD = 4 * 30° = 120°. Тогда ∠BOD = ∠COD - ∠BOC = 120° - 75° = 45°. Ответ: ∠BOD = 45°