15. Косинус острого угла М треугольника М№К равен. Найди sin ∠M.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла. Также можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2α + cos^2α = 1$$.

1. Выразим $$sin^2M$$ через $$cos^2M$$:$$sin^2M = 1 - cos^2M$$
2. Подставим значение косинуса:$$sin^2M = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$
3. Извлечем квадратный корень, учитывая, что угол острый, синус положительный:$$sinM = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$

Ответ: $$sin \angle M = \frac{4}{5}$$