6. Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 1 и b = √15.

Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{15})^2} = \sqrt{1 + 15} = \sqrt{16} = 4$$.

Наименьший угол лежит против меньшего катета. В данном случае, это угол напротив катета a = 1.

Синус наименьшего угла: $$sin A = \frac{a}{c} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25