к) \(2\frac{7}{13} + 5\frac{1}{6}\)

Решение:

Сложим целые части:

\(2 + 5 = 7\)

Приведём дробные части к общему знаменателю 78:

\(\frac{7}{13} = \frac{7 \times 6}{13 \times 6} = \frac{42}{78}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 13}{6 \times 13} = \frac{13}{78}\)

Сложим дробные части:

\(\frac{42}{78} + \frac{13}{78} = \frac{42 + 13}{78} = \frac{55}{78}\)

Объединим целую и дробную части:

\(7 + \frac{55}{78} = 7\frac{55}{78}\)

Ответ: \(7\frac{55}{78}\)